Çok Değişkenli Veriyi Görselleştirmek: Hangi Teknik Nerede Tıkanır
Üç sütunluk bir tabloda ilişkiyi gözünüz kendi kurar. On beş sütunda kurmaz; o noktada tablo veriyi göstermeyi bırakıp saklamaya başlar. Multivaryans analiz bu eşiğin ötesinde işe yarar, bilgi görselleştirme de o analizin okunabilir hale geldiği yerdir. Üç temsil ailesi var: geometrik, ikon tabanlı ve piksel tabanlı. Hiçbiri her veri setinde çalışmaz.
Multivaryans analiz neyi çözer
Tek değişkenli analizde soru basittir: bu sayı büyük mü, küçük mü. İki değişkende soru ilişkiye döner. Üçüncü değişken girdiği anda hem bakılacak ilişki sayısı hem de yanlış yorumlama ihtimali artar, çünkü iki değişken arasında gördüğünüz bağ pekâlâ üçüncü bir değişkenin gölgesi olabilir.
Somut örnek üzerinden gidelim. Dizüstü bilgisayar seçerken işlemci, bellek, depolama, ekran, ağırlık ve fiyat aynı anda masadadır. Fiyatla performans arasında güçlü bir ilişki görürsünüz. Ağırlığı hesaba katmadığınız sürece bu ilişkinin bir kısmının aslında taşınabilirlikten geldiğini fark edemezsiniz: hafif makineler hem pahalıdır hem de performansları sınıflarına göre düşüktür. Multivaryans yöntemler tam olarak bu gölgeleri ayrıştırmak için var.
Geometrik temsiller
En yaygın aile bu. Veri, eksenler ya da geometrik şekiller üzerine haritalanır ve okuyucu ilişkiyi konumdan okur. İnsan gözü konumu diğer bütün görsel kanallardan (renk, alan, açı, eğim) daha doğru okuduğu için varsayılan tercih burasıdır.
Paralel koordinatlar
Her değişken için dikey bir eksen çizilir, eksenler yan yana dizilir, tek bir gözlem de bu eksenleri kesen kırık bir çizgi olur. Birbirine paralel giden çizgi demetleri pozitif ilişkiyi gösterir; iki eksen arasında çapraz kesişen bir demet gördüğünüzde orada negatif ilişki vardır.
Asıl karar eksen sırasıdır ve çoğu anlatım bunu atlar. p eksen yan yana dizildiğinde doğrudan okunabilen komşuluk sayısı p-1'dir, oysa veri setindeki değişken çifti sayısı p(p-1)/2. Sekiz değişkenli bir sette 28 çiftin yalnızca 7'si tek bir sıralamada görünür hale gelir. Eksen sırasını veri gelirken hangi sütun önce geldiyse ona bırakırsanız, grafiğin gösterdiği ilişkileri de tesadüfe bırakmış olursunuz. Sıralamayı elle değiştirip birkaç düzen denemek zorundasınız.
Saçılım matrisi
Bütün değişken çiftleri için ayrı birer saçılım grafiği çizilir ve bunlar bir ızgaraya yerleştirilir. Paralel koordinatların tersine burada hiçbir çift atlanmaz. Bedeli de panel sayısıdır, çünkü o sayı p(p-1)/2 ile büyür: altı değişkende 15 panel rahat okunur, on iki değişkende 66 panele çıkar. O noktada matris bir görselleştirme olmaktan çıkıp taranması gereken ikinci bir veri setine döner. Değişken sayınız ona yaklaşıyorsa önce hangi değişkenleri matrise sokacağınıza karar verin; küçültme işini grafik ayarlarından beklemeyin.
TableLens
Tablo satırlarının yüksekliği okunabilir metnin altına indirilir ve her hücrenin sayısal değeri, hücre içinde değerle orantılı bir çubukla gösterilir. Böylece binlerce satır tek ekrana sığar. Bir sütuna göre sıraladığınızda diğer sütunlardaki çubuk desenleri ilişkiyi anında ele verir: yanındaki sütun da düzgün bir eğime giriyorsa ilişki vardır, dağınık kalıyorsa yoktur.
Bunun için ayrı bir görselleştirme kütüphanesi kurmayın. Sıralanabilir bir HTML tablosu, hücre genişliğini değere oranlayan tek bir stil kuralı ve küçültülmüş satır yüksekliği aynı işi görür; veriniz zaten tablo halinde duruyor, onu bir kütüphanenin beklediği veri yapısına çevirmek asıl zaman kaybı.
İkon temsiller
Bu ailede her gözlem tek bir sembole dönüşür, değişkenler de o sembolün özelliklerine dağıtılır. Amaç ilişkiyi ölçmek değil, benzeyenleri gruplamaktır.
Yıldız grafikleri
Değişkenler merkezden dışa doğru uzanan eksenlere yerleşir, her eksende değere karşılık gelen nokta işaretlenir ve noktalar birleştirilerek bir çokgen elde edilir. Ortaya çıkan şekil bir kimlik gibi çalışır; yan yana dizilen otuz kırk gözlem içinde farklı olanı gözünüz şekil bozukluğundan yakalar. Eksen sayısı altıyı geçince çokgen yuvarlaklaşır ve ayırt edicilik düşer.
Chernoff yüzleri
Değişkenler yüzün özelliklerine atanır: göz aralığı, ağız eğrisi, burun uzunluğu, yüz genişliği. Fikir, insan beyninin yüz tanımadaki hızını veriye devretmektir. Pratikte sorun şu: yüz özellikleri eşit ağırlıkta algılanmaz. Ağız eğrisi ve göz konumu diğerlerini bastırır, dolayısıyla hangi değişkeni hangi özelliğe atadığınız sonucu değiştirir. Aynı veriden, sadece atamayı değiştirerek farklı gruplanmış görünen iki tablo çıkarabilirsiniz. Sunumda dikkat çeker, karar toplantısında güvenilmez.
Piksel tabanlı temsiller
Daniel Keim'ın geliştirdiği yaklaşımda her veri değeri ekranda tek bir renkli piksele karşılık gelir. Kapasite doğrudan çözünürlüktür: 1920x1080 bir ekran yaklaşık 2 milyon değer taşır. Bu, diğer üç yöntemin hepsinin toplamından fazladır.
Karşılığında iki karar sizin üzerinizde kalır. Birincisi piksellerin ekrana hangi sırayla yerleşeceği; komşuluk anlamlı olsun istiyorsanız satır satır doldurmak yerine alanı kapatan bir eğri kullanmanız gerekir. İkincisi renk eşlemesi. Değer artık konumla değil renkle kodlandığı için okuma hassasiyeti düşer: pikselden kesin sayı okunmaz, yoğunluk ve anomali okunur. Zaten bu yöntemin işi de odur.
Seçim
Değişken sayınız onun altındaysa ve ilişki haritasının tamamını görmek istiyorsanız saçılım matrisi en dürüst seçenektir, hiçbir çifti gizlemez. Gözlem sayısı yüksek, değişken sayısı orta düzeydeyse paralel koordinatlar daha iyi çalışır, ama eksen sırasını kendiniz kurmadan sonuca bakmayın. Ana işiniz sıralamak ve karşılaştırmaksa TableLens mantığı hem en ucuz hem en okunur yoldur. Milyonlarca değer içinde aykırı olanı arıyorsanız piksel tabanlı temsile geçin. Chernoff yüzlerini de konuyu anlatmak için kullanın, karar vermek için değil.
Kaynak